ფონ ნეიმანის ფენომენი: ნიჭი, სკოლა და ბუდაპეშტის „მარსიანელები”
კითხვა
როგორ იყო ჯონ ფონ ნეიმანი ასეთი ნიჭიერი? ეს კითხვა მის თანამედროვეებსაც აწუხებდათ. ნობელის ლაურეატი ჰანს ბეთე წერდა:
“I have sometimes wondered whether a brain like von Neumann’s does not indicate a species superior to that of man.” („ზოგჯერ მიფიქრია, ხომ არ მიუთითებს ფონ ნეიმანისნაირი ტვინი ადამიანზე აღმატებულ სახეობაზე“)
ეს გვერდი სამ რამეს ერთმანეთისგან მიჯნავს: რა არის დოკუმენტირებული, რა არის ლეგენდა და რას ამბობს მეცნიერება ნიჭისა და აღზრდის შესახებ. მტკიცებულების ხარისხი ასე აღინიშნება:
- დოკუმენტირებული — პირველწყარო ან რამდენიმე დამოუკიდებელი თვითმხილველი
- სანდო გადმოცემა — ახლო კოლეგის ან ბიოგრაფის ცნობა
- ლეგენდა — ანეკდოტი, რომლის წყარო ბუნდოვანია ან ერთადერთია
1. ოჯახი
დოკუმენტირებული. იანოშ ლაიოშ ნოიმანი დაიბადა 1903 წლის 28 დეკემბერს ბუდაპეშტში, შეძლებულ ებრაულ ოჯახში. მამა, მაქს (მიქშა) ნოიმანი, წარმატებული ბანკირი იყო. 1913 წელს იმპერატორმა ფრანც იოსებმა მას მემკვიდრეობითი აზნაურობა მიანიჭა — აქედან მოდის უნგრული „მარგიტაი” და გერმანული „ფონ”.
ოჯახი ბუდაპეშტის ასიმილირებული ებრაული ბურჟუაზიის ნაწილი იყო — ფენისა, რომელიც იმ დროს ქალაქის ეკონომიკურ და ინტელექტუალურ ცხოვრებაში არაპროპორციულად დიდ როლს ასრულებდა.
სანდო გადმოცემა. მამას სჯეროდა, რომ ბავშვებს ენები ბუნებრივ გარემოში უნდა ესწავლათ. სახლში სხვადასხვა ეროვნების გუვერნანტები და კერძო მასწავლებლები ჰყავდათ. იანოში ადრეული ასაკიდანვე ფლობდა უნგრულს, გერმანულსა და ფრანგულს, მოგვიანებით კი ლათინურსა და ძველბერძნულს. ოჯახის ბიბლიოთეკა დიდი იყო, სადილზე კი მამა საქმიან საკითხებს შვილებთან ერთად განიხილავდა.
2. სკოლა — ფასორის გიმნაზია და ლასლო რაცი
დოკუმენტირებული. 1914 წლიდან იანოში ბუდაპეშტის ლუთერანულ გიმნაზიაში (Fasori Evangélikus Gimnázium) სწავლობდა. ეს სკოლა XX საუკუნის დასაწყისის ევროპის ერთ-ერთი ყველაზე გამორჩეული სასწავლებელი იყო: მისი კურსდამთავრებულები არიან ფიზიკოსი იუჯინ ვიგნერი (ფონ ნეიმანზე ერთი წლით უფროსი; ნობელის პრემია, 1963) და მოგვიანებით ეკონომისტი იანოშ ჰარშანი (ნობელის პრემია, 1994).
მათემატიკის მასწავლებელმა ლასლო რაცმა პირველივე წელს შეამჩნია, რომ ბიჭი სკოლის პროგრამას ბევრად სცდებოდა. რაცი არ ცდილობდა, ის „ჩვეულებრივ” პროგრამაში მოექცია. მისი ინიციატივით უნივერსიტეტის მათემატიკოსები ბიჭს ინდივიდუალურად ამეცადინებდნენ:
- მიხაილ ფეკეტე — მასთან ერთად ჯერ კიდევ თინეიჯერმა ნოიმანმა დაწერა პირველი სამეცნიერო სტატია (გამოქვეყნდა 1922 წელს) (ჩებიშევის პოლინომების ნულებზე). დოკუმენტირებული
- გაბორ სეგე — ლეგენდა: როცა ახალგაზრდა ნოიმანს პირველი ამოცანა მისცა, სეგე სახლში აღელვებული, თვალცრემლიანი დაბრუნდა
- ლიპოტ ფეიერი, იოჟეფ კიურშაკი — ბუდაპეშტის მათემატიკური სკოლის ბირთვი
ეს მნიშვნელოვანი დეტალია: ნიჭი შენიშნეს, და შემდეგ ის სისტემამ, ჭკვიანმა მასწავლებელმა და მისმა კავშირებმა გაზარდეს.
3. ამოცანების კულტურა — KöMaL და ეოტვოშის კონკურსი
დოკუმენტირებული. XIX საუკუნის ბოლოს უნგრეთში მათემატიკური ნიჭის აღმოჩენის უნიკალური სისტემა ჩამოყალიბდა:
KöMaL (Középiskolai Matematikai Lapok — „საშუალო სკოლის მათემატიკური ფურცლები”) — 1894 წელს დაარსებული ჟურნალი, რომელიც ყოველთვიურად ღრმა ამოცანებს აქვეყნებდა. მოსწავლეები მთელი ქვეყნიდან ამოხსნებს აგზავნიდნენ, საუკეთესოები კი ავტორის სახელით იბეჭდებოდა. ჟურნალს წლების განმავლობაში ლასლო რაცი რედაქტორობდა.
ეოტვოშის კონკურსი (1894-დან) — თანამედროვე მათემატიკური ოლიმპიადების წინაპარი. ოთხი საათი, სამი ამოცანა, რომლებიც არა ფორმულების ცოდნას, არამედ ორიგინალური დამტკიცების აგებას მოითხოვდა.
ეს სისტემა საოცრად ეხმიანება იმას, რასაც დღევანდელი სწავლის მეცნიერება ყველაზე ეფექტურ მეთოდებად მიიჩნევს: გახსენების პრაქტიკა, დროში გადანაწილებული ძალისხმევა, „სასურველი სირთულეები”. ბავშვები თვეების განმავლობაში ყოველთვიურად ებრძოდნენ ერთ ამოცანას. დაწვრილებით: როგორ სწავლობს ტვინი.
1929 წელს ფონ ნეიმანი ფეიერს სწერდა, რომ, გამოცდების ზოგადად ცუდი რეპუტაციის გათვალისწინებით, ეოტვოშის კონკურსი დიდი მიღწევაა, თუ ის ნიჭს 50%-იანი ალბათობით მაინც პოულობს. ის, ვინც ამ სისტემის პროდუქტი იყო, მის ზღვრებსაც ფხიზლად ხედავდა.
4. „მარსიანელები”
სანდო გადმოცემა. XX საუკუნის შუა წლებში ამერიკელ მეცნიერებს შორის ბუდაპეშტიდან ჩამოსულ ფიზიკოსებსა და მათემატიკოსებს „მარსიანელებს” ეძახდნენ. ჯგუფის ბირთვი:
- ჯონ ფონ ნეიმანი — მათემატიკა, კომპიუტერი, თამაშთა თეორია
- იუჯინ ვიგნერი — ფიზიკა, ნობელი 1963
- ლეო სილარდი — ჯაჭვური ბირთვული რეაქციის იდეა; აინშტაინის წერილის ინიციატორი რუზველტისადმი
- ედვარდ ტელერი — წყალბადის ბომბის „მამა”
- თეოდორ ფონ კარმანი — აეროდინამიკა
ლეგენდა (გავრცელებული ხუმრობა): სილარდს ჰკითხეს, თუ უცხოპლანეტელები არსებობენ, რატომ არ ჩანან. მან უპასუხა: ისინი უკვე აქ არიან — საკუთარ თავს უნგრელებს ეძახიან. ამის დასამტკიცებლად, ამბობდნენ, საკმარისია მათი ენის მოსმენა — უნგრული ევროპის მეზობელ ენებს საერთოდ არ ჰგავს.
რატომ ბუდაპეშტი?
ისტორიკოსები (ისტვან ჰარგიტაი, „მარსიანელები”; ანანიო ბჰატაჩარია, „ადამიანი მომავლიდან”; ნორმან მაკრეი) რამდენიმე ფაქტორს ასახელებენ:
- ემანსიპაცია და ასიმილაცია — XIX საუკუნის ბოლოს ავსტრია-უნგრეთის ებრაულმა მოსახლეობამ სრული სამოქალაქო უფლებები მიიღო. განათლება სოციალური აღმავლობის მთავარ გზად იქცა
- ეკონომიკური აყვავება — ბუდაპეშტი ევროპის ყველაზე სწრაფად მზარდი ქალაქი იყო; ოჯახებს ჰქონდათ რესურსი, შვილების განათლებაში ჩაედოთ
- ელიტური გიმნაზიები — მკაცრი კლასიკური განათლება, მაღალი კვალიფიკაციის მასწავლებლები
- ამოცანების კულტურა — KöMaL და ეოტვოშის კონკურსი
- კაფეების კულტურა — ინტელექტუალური დისკუსია როგორც ყოველდღიური ცხოვრების ნაწილი
- საფრთხე და იძულებითი ემიგრაცია — 1919 წლის კომუნისტური რესპუბლიკა, შემდგომი „თეთრი ტერორი”, 1920 წლის „numerus clausus” (ებრაელი სტუდენტების კვოტა უნივერსიტეტებში), მოგვიანებით ნაციზმი. ნიჭიერი ახალგაზრდები ჯერ გერმანიაში, შემდეგ ამერიკაში წავიდნენ
ბოლო ფაქტორს ხშირად ივიწყებენ. „მარსიანელები” არა მხოლოდ ბრწყინვალე განათლების, არამედ დევნის პროდუქტიც იყვნენ. მათ ზურგს უკან ყოველთვის იდგა გაურკვევლობა, და ეს მათ პოლიტიკაზეც აისახა. ფონ ნეიმანის მკაცრი ანტიკომუნიზმი 1919 წლის ბუდაპეშტიდან მოდის.
5. მეხსიერების ლეგენდები — რა არის სიმართლე
| ამბავი | წყარო | შეფასება |
|---|---|---|
| ექვსი წლის ასაკში მამას ძველბერძნულად ეხუმრებოდა | ოჯახური გადმოცემა, ბიოგრაფიები | სანდო გადმოცემა. სავსებით შესაძლებელია ოჯახში, სადაც კლასიკური ენები ისწავლებოდა |
| სატელეფონო წიგნის გვერდს ერთი შეხედვით იმახსოვრებდა და სტუმრებს ნომრებს უმეორებდა | ბიოგრაფიული ფოლკლორი | ლეგენდა. პირველწყარო არ არსებობს |
| ონკენის მრავალტომიანი „მსოფლიო ისტორია” ბავშვობაში წაიკითხა და დიდი ნაწილი ახსოვდა | ნორმან მაკრეი (1992) | სანდო გადმოცემა. ისტორიისადმი მისი ღრმა ინტერესი სხვა წყაროებითაც დასტურდება |
| დიკენსის „ორი ქალაქის ამბის” თავებს წლების შემდეგ სიტყვასიტყვით იმეორებდა | ჰერმან გოლდსტაინი, კოლეგა | სანდო გადმოცემა — თვითმხილველის ცნობა |
| გოეთეს „ფაუსტის” დიდი ნაწილი ზეპირად იცოდა გერმანულად | კოლეგები, ოჯახი | სანდო გადმოცემა |
როგორ წავიკითხოთ ეს ცხრილი. „ფოტოგრაფიული მეხსიერების” იდეა მეცნიერებაში ძალიან სადავოა. ექსპერტული მეხსიერების კვლევა (ერიქსონი, ჩეისი და საიმონი) აჩვენებს, რომ გამორჩეული მეხსიერება, როგორც წესი, ცოდნის უზარმაზარ სტრუქტურაზეა დაფუძნებული: ახალი ინფორმაცია ძველ ქსელში ებმება და ამიტომ გვამახსოვრდება. ის, ვისაც ისტორიის სტრუქტურა ესმის, ისტორიულ დეტალს ადვილად იმახსოვრებს. ფონ ნეიმანის მეხსიერება, სავარაუდოდ, ნამდვილად განსაკუთრებული იყო — მაგრამ, დიდი ალბათობით, იმავე პრინციპით მუშაობდა. იხ. როგორ სწავლობს ტვინი.
6. როგორ აზროვნებდა — კოლეგების სიტყვით
იუჯინ ვიგნერი — ბავშვობის მეგობარი, ნობელის ლაურეატი. მისი გადმოცემის შინაარსი ასეთია: ის იცნობდა პლანკს, ფონ ლაუეს, აინშტაინს; დირაკი მისი სიძე იყო; შრედინგერი და ჰაიზენბერგი — კოლეგები. მაგრამ არავის ჰქონდა ისეთი სწრაფი და მახვილი გონება, როგორიც ფონ ნეიმანს.
სტანისლავ ულამი — მათემატიკოსი, მონტე-კარლოს მეთოდის თანაავტორი, ფონ ნეიმანის ახლო მეგობარი. 1958 წელს დაწერილ მის ნეკროლოგ-მიმოხილვაში შემორჩენილია ცნობილი ეპიზოდი: ფონ ნეიმანთან საუბარი ტექნოლოგიის მზარდ აჩქარებაზე, რომელიც ადამიანის ისტორიაში რაღაც „არსებით სინგულარობას” უახლოვდება — ეს ტერმინ „სინგულარობის” პირველი ცნობილი გამოყენებაა ამ აზრით.
ედვარდ ტელერი: ფონ ნეიმანი ტელერის სამი წლის შვილს თანასწორივით ესაუბრებოდა — და ტელერი ფიქრობდა, ხომ არ იყენებდა იმავე პრინციპს დანარჩენებთან ლაპარაკისას.
აზროვნების სტილის ნიშნები (რამდენიმე წყაროს თანხვედრით):
- სისწრაფე — ხშირად ამოცანის ბოლომდე ჩამოყალიბებამდე პასუხობდა
- აბსტრაქცია — სხვადასხვა სფეროდან ერთი სტრუქტურის დანახვა
- სხვისი იდეის გადაწყობა — ახალ სფეროში შესვლა, მისი ფუნდამენტური სტრუქტურის გამოყოფა და სუფთა ფორმალური ენით ჩამოყალიბება. სწორედ ასე მოხდა EDVAC-ის ანგარიშის შემთხვევაში
- ხმაურიანი გარემო — ხმამაღალ მუსიკასთან და აურზაურში მუშაობა უყვარდა
7. ნიჭი თუ აღზრდა — რას ამბობს მეცნიერება
რა ვიცით
- ინტელექტის მემკვიდრეობითობა. ტყუპების კვლევები აჩვენებს, რომ ზრდასრულ ასაკში ინტელექტის ტესტების შედეგებში განსხვავების დიდი ნაწილი (შეფასებები უმეტესად 50–80%-ის ფარგლებშია) გენეტიკურ განსხვავებებთან არის დაკავშირებული. ეს პოპულაციური სტატისტიკაა და არა წინადადება კონკრეტულ ადამიანზე
- პრაქტიკა აუცილებელია, მაგრამ არ არის საკმარისი. მაკნამარასა და კოლეგების მეტაანალიზით (2014), გააზრებული პრაქტიკა მუსიკაში შედეგების განსხვავების დაახლოებით 21%-ს ხსნის, განათლებაში — მხოლოდ 4%-ს. იხ. როგორ სწავლობს ტვინი
- ვუნდერკინდები ხშირად არ ხდებიან დიდი შემოქმედები. ადრეულ ნიჭს სჭირდება გარემო, მენტორი, შესაძლებლობა და დრო — ფონ ნეიმანს ყველაფერი ეს ჰქონდა
უნგრული პარალელი — პოლგარის დები
დოკუმენტირებული. უნგრელმა პედაგოგმა ლასლო პოლგარმა 1960-იან წლებში ღიად განაცხადა, რომ „გენიოსები ყალიბდებიან და არ იბადებიან”, და ეს საკუთარ შვილებზე „გამოსცადა”. სამი ქალიშვილი — სუჟა, სოფია და იუდიტი — სახლში, ინტენსიური ჭადრაკის პროგრამით აღიზარდა. სამივე მაღალი დონის მოჭადრაკე გახდა, იუდიტ პოლგარი კი ისტორიაში ყველაზე ძლიერ მოჭადრაკე ქალად მიიჩნევა.
ეს შთამბეჭდავია, მაგრამ მეცნიერულად მცირე რამეს ამტკიცებს: სამი და ერთი ოჯახიდან (საერთო გენებით და გარემოთი), საკონტროლო ჯგუფის გარეშე.
ერთი გენიოსის შეზღუდვა
ერთი შემთხვევიდან (N = 1) იმის დადგენა შეუძლებელია, რამდენად განსაზღვრა ფონ ნეიმანის ნიჭი გენებმა და რამდენად — გარემომ. სამართლიანი პასუხი ასეთია: ის იშვიათი თანდაყოლილი შესაძლებლობისა და ასევე იშვიათი გარემოს დამთხვევა იყო — მდიდარი, განათლებაზე ორიენტირებული ოჯახი; სკოლა, სადაც მასწავლებელმა ნიჭი შენიშნა; ქალაქი, რომელსაც ნიჭის აღმოჩენისა და გაზრდის სისტემა ჰქონდა; და ისტორია, რომელმაც ის იძულებით გადაიყვანა იმ ადგილებში — გეტინგენში, პრინსტონში, ლოს-ალამოსში — სადაც მისი გონება ყველაზე დიდ ამოცანებს შეხვდა.
8. ჩრდილი
სანდო გადმოცემა. მეორე მეუღლემ, კლარა დან-ფონ ნეიმანმა, დაუმთავრებელ მოგონებებში ის ასე აღწერა:
“…childish and good-humoured, sophisticated and savage, brilliantly clever yet with a very limited, almost primitive lack of ability to handle his emotions — an enigma of nature that will have to remain unresolved.” („…ბავშვური და გულკეთილი, დახვეწილი და ველური, ბრწყინვალედ ჭკვიანი, მაგრამ ემოციების მართვის ძალიან შეზღუდული, თითქმის პრიმიტიული უუნარობით — ბუნების გამოცანა, რომელიც ამოუხსნელი დარჩება“)
ინტელექტი და ემოციური სიმწიფე სხვადასხვა რამეა. ადამიანი, რომელიც უსწრაფესად ხსნიდა ყველაზე რთულ ამოცანებს, პრევენციული ბირთვული ომის მომხრე იყო. იხ. ჯონ ფონ ნეიმანი და პატიმრის დილემა (წიგნი).
დოკუმენტირებული. 1955 წელს მას ავთვისებიანი სიმსივნე დაუდგინეს. ბოლო თვეებში დაავადება ტვინსაც შეეხო. ახლობლების მოგონებებით, მას სიკვდილის მძიმე შიში ჰქონდა. სიცოცხლის ბოლოს ის კათოლიკე მღვდელს შეხვდა და ზიარება მიიღო — ფორმალურად კათოლიკე იგი ჯერ კიდევ 1930 წელს, პირველ ქორწინებამდე, გახდა. ზოგი ახლობელი ამას პასკალის ფსონს უკავშირებდა: თუ ღმერთი არსებობს, რწმენა მოგებაა; თუ არა — არაფერს კარგავ. თამაშთა თეორიის ფუძემდებლის ცხოვრების ბოლო ეპიზოდი ამით ტრაგიკულ ირონიას იძენს: რწმენა, როგორც „ოპტიმალური სტრატეგია”.
მისმა ქალიშვილმა, ეკონომისტმა მარინა ფონ ნეიმან-უიტმანმა, თქვა, რომ მამა ძალიან ღელავდა, ემახსოვრებოდა თუ არა ვინმეს მისი ნაშრომი ასი წლის შემდეგ.
9. რატომ არ არის ისეთი ცნობილი, როგორც აინშტაინი
- ერთი ფორმულის არქონა — აინშტაინს E = mc² აქვს. ფონ ნეიმანმა ფუნდამენტური წვლილი შეიტანა სიმრავლეთა თეორიაში, კვანტურ მექანიკაში, ერგოდულ თეორიაში, თამაშთა თეორიაში, კომპიუტერულ არქიტექტურაში, უჯრედულ ავტომატებში, ჰიდროდინამიკასა და მეტეოროლოგიაში. ერთ იარლიყში ვერ ეტევა
- ნობელის პრემიის არარსებობა მათემატიკაში — ეკონომიკის პრემია მხოლოდ 1969 წელს დაწესდა, მისი სიკვდილიდან 12 წლის შემდეგ. მოგვიანებით თამაშთა თეორიისთვის პრემია არაერთმა მკვლევარმა მიიღო, მათ შორის ჯონ ნეშმა
- საიდუმლოება — ცხოვრების ბოლო 15 წელი სამხედრო და ბირთვულ პროექტებს დაუკავშირდა
- პოლიტიკა — აინშტაინი პაციფისტის ხატად იქცა; ფონ ნეიმანი პენტაგონის მრჩეველი და „ქორი” იყო
- ადრეული სიკვდილი — 53 წლის ასაკში, ტელევიზიისა და პოპულარული მეცნიერების ეპოქის დაწყებამდე
ჰორიზონტალური კავშირები
🔬 მეცნიერება
- ჯონ ფონ ნეიმანი — მთავარი გვერდი
- როგორ სწავლობს ტვინი — სწავლის მეცნიერება, ექსპერტული მეხსიერება, ნიჭისა და პრაქტიკის თანაფარდობა
- ტვინის პირველადი და მეორადი ენა — ფონ ნეიმანის საკუთარი თეორია იმაზე, როგორ აზროვნებს ტვინი
🧠 ფსიქოლოგია
- თვითეფექტიანობა — ლასლო რაცის მსგავსი მასწავლებლის როლი: რწმენა, რომელსაც გარემო ნერგავს
- არასრულფასოვნების კომპლექსი — ადლერის თეზისი, რომ შესაძლებლობები ხშირად სისუსტის დაძლევიდან იბადება. ფონ ნეიმანის შემთხვევა საწინააღმდეგო ხაზია: სიძლიერე, რომელსაც გარემო ზრდის
📚 ლიტერატურა
- ფაუსტი (წიგნი) — წიგნი, რომელიც ზეპირად იცოდა; ცოდნის წყურვილი, რომელიც ძალაუფლებასთან გარიგებას დებს
- ხორხე ლუის ბორხესი — „ფუნესი, მახსოვრობის ფენომენი”: მეხსიერება, რომელიც აზროვნებას ხელს უშლის — ფონ ნეიმანის საპირისპირო შემთხვევა
ვერტიკალური ჯაჭვი
- ნიჭის კვლევის წინამორბედები: პლატონი („სახელმწიფოში” ნიჭის მიხედვით აღზრდა) → ფრენსის გალტონი („მემკვიდრეობითი გენია”, 1869) → ლუის ტერმენი (ნიჭიერი ბავშვების გრძელვადიანი კვლევა, 1921-დან)
- ბუდაპეშტის ფენომენი: KöMaL და ეოტვოშის კონკურსი (1894) → ფასორის გიმნაზია და ლასლო რაცი → „მარსიანელები” (ვიგნერი, სილარდი, ფონ ნეიმანი, ტელერი, ფონ კარმანი) → პოლ ერდიოში → პოლგარის დები
- თანამედროვე კვლევა: ანდერს ერიქსონი (გააზრებული პრაქტიკა, 1993) → მაკნამარა (2014) → ქცევითი გენეტიკა (რობერტ პლომინი)