თვითრეპროდუცირებადი ავტომატების თეორია (Theory of Self-Reproducing Automata, 1966)
ავტორი: ჯონ ფონ ნეიმანი · რედაქტორი და თანაავტორი: არტურ ბერქსი (Arthur W. Burks)
არგუმენტის მოკლე შეჯამება
შეუძლია თუ არა მანქანას საკუთარი თავის აგება? ერთი შეხედვით პასუხი უარყოფითია, და ეს „უარყოფა” ძველი ფილოსოფიური ინტუიციაა: შემოქმედი თავის ქმნილებაზე რთული უნდა იყოს. საათს მესაათე ქმნის და არა პირიქით. თუ მანქანა თავის ასლს აგებს, მას საკუთარი თავის სრული აღწერა უნდა ჰქონდეს, ეს აღწერა კი აღწერის აღწერასაც უნდა შეიცავდეს — და ასე უსასრულოდ.
ფონ ნეიმანმა ეს პარადოქსი 1948–1953 წლებში წმინდა ლოგიკით გადაჭრა — ნახევარი ათწლეულით ადრე, სანამ უოტსონი და კრიკი დნმ-ის სტრუქტურას აღმოაჩენდნენ.
წიგნს ორი ნაწილი აქვს:
- ნაწილი I — ხუთი ლექცია, რომელიც ფონ ნეიმანმა ილინოისის უნივერსიტეტში 1949 წლის დეკემბერში წაიკითხა („რთული ავტომატების თეორია და ორგანიზაცია”). ბერქსმა ტექსტი ცუდი აუდიოჩანაწერიდან და ტრანსკრიპტიდან აღადგინა
- ნაწილი II — დაუმთავრებელი ხელნაწერი (1952–1953), სადაც ფონ ნეიმანი 29-მდგომარეობიან უჯრედულ ავტომატს აგებს. ხელნაწერი შუა გზაზე წყდება; ბერქსმა ფონ ნეიმანის ჩანაწერების მიხედვით დაასრულა და 1966 წელს გამოსცა
წიგნის ორი დიდი თემა, ბერქსის სიტყვებით, სირთულით არის გაერთიანებული:
“The reliability of components limits the complexity of the automata we can build, and self-reproduction requires an automaton of considerable complexity.” („კომპონენტების საიმედოობა ზღუდავს იმ ავტომატების სირთულეს, რომელთა აგებაც შეგვიძლია, თვითრეპროდუქციას კი საკმაოდ რთული ავტომატი სჭირდება“) — წინასიტყვაობა
ცენტრალური აღმოჩენა — როგორ ააგოს მანქანამ საკუთარი თავი
ფონ ნეიმანის გადაწყვეტა ოთხ ნაწილად იშლება. ესაა მთელი წიგნის ბირთვი:
| კომპონენტი | რას აკეთებს | ცოცხალ უჯრედში |
|---|---|---|
| A — უნივერსალური კონსტრუქტორი | კითხულობს აღწერას φ(X) და აგებს X-ს გარემოში არსებული ნაწილებიდან | რიბოსომა და ფერმენტები — ცილების სინთეზი |
| B — ასლის გადამღები | აკეთებს φ(X)-ის ზუსტ ასლს, შინაარსის წაკითხვის გარეშე | დნმ-პოლიმერაზა — რეპლიკაცია |
| C — მმართველი | ჯერ A-ს ამუშავებს, მერე B-ს, ბოლოს ახალ მანქანას აღწერის ასლს მიაბამს და გამოყოფს | უჯრედის გაყოფის რეგულაცია |
| φ(A+B+C) — აღწერა | ინსტრუქციების „ფირი” | გენომი |
როცა A+B+C სისტემას საკუთარი აღწერა, φ(A+B+C), მიეწოდება, ის თავის ზუსტ ასლს აგებს — რომელსაც უკვე აქვს თავისი აღწერის ასლიც. უსასრულო რეგრესი ქრება.
გასაღები ის არის, რომ აღწერა ორჯერ გამოიყენება ორი სრულიად განსხვავებული გზით:
- როგორც ინსტრუქცია — A კითხულობს და ასრულებს (ბიოლოგიაში: ტრანსლაცია)
- როგორც უბრალო მონაცემი — B აკოპირებს ისე, რომ არ „ესმის” (ბიოლოგიაში: რეპლიკაცია)
“…a universal machine tool A which, when furnished with such a chain φ(X), will take it and gradually consume it, at the same time building up the automaton X from the parts floating around freely in the surrounding milieu.” („…უნივერსალური დაზგა A, რომელიც, როცა ასეთ ჯაჭვს φ(X) მიაწვდი, აიღებს და თანდათან მოიხმარს მას, თან ავტომატ X-ს ააგებს გარემოში თავისუფლად მოტივტივე ნაწილებისგან“) — ნაწილი I, მეხუთე ლექცია
ფონ ნეიმანი კიდევ ერთ ნაბიჯს დგამს. თუ აღწერას დამატებით ფუნქციას D-ს მიუწერ, φ(A+B+C+D), მანქანა თავს ააგებს და რაღაც ახალსაც გააკეთებს. ხოლო თუ აღწერაში ერთი ელემენტი შემთხვევით შეიცვლება:
“By a mutation I will simply mean a random change of one element anywhere.” („მუტაციაში უბრალოდ ვგულისხმობ ერთი ელემენტის შემთხვევით ცვლილებას ნებისმიერ ადგილას“) — ნაწილი I, მეხუთე ლექცია
ასეთი ცვლილება უმეტესად ლეტალურია, ზოგჯერ კი მემკვიდრეობით გადადის. ეს ევოლუციის ლოგიკური სქემაა — ბიოლოგიის გარეშე.
სირთულის ზღურბლი
წიგნის ფილოსოფიურად ყველაზე მძიმე იდეა:
“…there is a minimum number of parts below which complication is degenerative, in the sense that if one automaton makes another the second is less complex than the first, but above which it is possible for an automaton to construct other automata of equal or higher complexity.” („…არსებობს ნაწილების მინიმალური რაოდენობა, რომლის ქვემოთაც სირთულე დეგენერაციულია — თუ ერთი ავტომატი მეორეს ქმნის, მეორე პირველზე მარტივია; ამ ზღვარს ზემოთ კი ავტომატს შეუძლია თანაბარი ან უფრო მაღალი სირთულის ავტომატების აგება“) — ნაწილი I, მეხუთე ლექცია
და იქვე: ზღურბლს ზემოთ სინთეზის ფენომენი შეიძლება „ფეთქებადი” გახდეს.
ეს არის პასუხი უძველეს კითხვაზე: როგორ შეიძლება მარტივმა რთული წარმოშვას? ფონ ნეიმანის პასუხი: ქვემოთ — ვერასოდეს. ზღურბლს ზემოთ — შეუძლია, და ეს დაუსრულებლად გაგრძელდება. სიცოცხლე და ევოლუცია ფიზიკის კანონებს კი არ არღვევს, არამედ ორგანიზაციის კრიტიკულ ზღვარს გადალახავს.
ორი მოდელი
1. კინემატიკური მოდელი (ნაწილი I)
აზრობრივი ექსპერიმენტი: ტბა, რომელშიც რვა სახის ელემენტარული ნაწილი ცურავს — სტიმულის მიმღები, დამთხვევის ორგანო, შემაკავებელი ორგანო, სტიმულის წყარო, ხისტი კოჭი, შემადუღებელი, მჭრელი და „კუნთი”. ავტომატი დაცურავს, ნაწილებს არჩევს, ამოიცნობს, ადუღებს და ჭრის — და საკუთარ ასლს აწყობს.
“It also is floating around in this medium; its essential activity is to pick up parts and put them together…” („ისიც ამ გარემოში ცურავს; მისი ძირითადი საქმე ნაწილების აკრეფა და ერთმანეთზე მიერთებაა…“) — ნაწილი I, მეხუთე ლექცია
ეს მოდელი ინტუიციურია, მაგრამ ზედმეტად „ფიზიკური”: მოძრაობის, შეხებისა და ძალის საკითხები ლოგიკას ფარავს.
2. უჯრედული მოდელი (ნაწილი II)
მეგობრის, სტანისლავ ულამის რჩევით, ფონ ნეიმანმა ფიზიკა საერთოდ ამოიღო. სივრცე უსასრულო ბადეა, რომლის თითოეულ უჯრედში ერთი და იგივე მარტივი ავტომატია. თითოეულ უჯრედს 29 მდგომარეობიდან ერთ-ერთი აქვს. ყოველ ნაბიჯზე უჯრედი მდგომარეობას საკუთარი და ოთხი მეზობლის მდგომარეობის მიხედვით იცვლის. ფონ ნეიმანი ამ სივრცეს „კრისტალურ რეგულარობას” უწოდებდა.
ამ ბადეში ის აგებს კონფიგურაციას — უნივერსალურ კონსტრუქტორს „მკლავითა” და ორობითი „ფირით” — რომელიც ბადეში საკუთარ ასლს „ხატავს”. ეს არის პირველი უჯრედული ავტომატი ისტორიაში და ხელოვნური სიცოცხლის დაბადება.
დაწვრილებით: უნივერსალური კონსტრუქტორი.
საიმედოობა არასაიმედო ნაწილებისგან
წიგნის მეორე დიდი თემა ნაკლებად ცნობილია, მაგრამ არანაკლებ ღრმა. ENIAC-ში 18 000-მდე ვაკუუმური მილაკი იყო, რომელთაგან რომელიმე მუდმივად წყდებოდა. ცოცხალ ორგანიზმში კი ნეირონები ყოველდღე კვდება, და ის მაინც მუშაობს. როგორ?
“A system of the complexity of the living organism would not run for a millisecond… on the basis of the philosophy that every error has to be caught, explained, and corrected.” („ცოცხალი ორგანიზმის სირთულის სისტემა ერთ მილიწამსაც ვერ იმუშავებდა… იმ ფილოსოფიით, რომ ყოველი შეცდომა უნდა დაიჭირო, ახსნა და გამოასწორო“) — ნაწილი I, მეოთხე ლექცია
პასუხი: საიმედოობა ნაწილების თვისება კი არ არის, არამედ ორგანიზაციისაა. ჭარბი კომპონენტები და სტატისტიკური „ხმის მიცემა” სისტემას შეცდომების მიმართ მდგრადს ხდის. ეს იდეა პირდაპირ გადადის „კომპიუტერსა და ტვინში” — ტვინი საიმედოა არა იმიტომ, რომ ნეირონები სანდოა, არამედ იმიტომ, რომ ის სტატისტიკურად „ლაპარაკობს”.
ეპისტემოლოგიური ზღვარი
ორი ფრაზა, რომელიც ფილოსოფიაში ბევრად ნაკლებად ცნობილია, ვიდრე უნდა იყოს:
“…you can construct an automaton which can do anything any automaton can do, but you cannot construct an automaton which will predict the behavior of any arbitrary automaton.” („…შეგიძლია ააგო ავტომატი, რომელიც ყველაფერს გააკეთებს, რაც ნებისმიერ ავტომატს შეუძლია, მაგრამ ვერ ააგებ ავტომატს, რომელიც ნებისმიერი ავტომატის ქცევას იწინასწარმეტყველებს“) — ნაწილი I, მეორე ლექცია
“…in the case of exceedingly complex automata the automaton is simpler than a symbolic description of its behavior.” („…უკიდურესად რთული ავტომატების შემთხვევაში, ავტომატი უფრო მარტივია, ვიდრე მისი ქცევის სიმბოლური აღწერა“) — რედაქტორის შესავალი, ფონ ნეიმანის ციტირებით
მეორე ფრაზა ფონ ნეიმანმა ერთ-ერთ ლექციაში ტვინს და მხედველობას მიუყენა: შესაძლოა, ვიზუალური ანალოგიის ცნების ყველაზე მოკლე „აღწერა” თავად მხედველობის ქერქის სქემა იყოს. ეს არის ცნობიერების „შეუკუმშვადობის” თეზისის პირველი ფორმულირება — და შესაძლო ახსნა იმისა, თუ რატომ გვიჭირს საკუთარი გონების სიტყვებით ახსნა.
რამ გაუძლო დროს
| დებულება | სტატუსი დღეს |
|---|---|
| თვითრეპროდუქცია ლოგიკურად შესაძლებელია დეგენერაციის გარეშე | დამტკიცებულია. 1995 წელს ნობილმა და პესავენტომ ფონ ნეიმანის კონსტრუქტორის მუშა იმპლემენტაცია წარმოადგინეს |
| აღწერის ორმაგი გამოყენება (ინსტრუქცია + მონაცემი) | ბიოლოგიამ დაადასტურა. დნმ-ის ტრანსკრიფცია/ტრანსლაცია და რეპლიკაცია ზუსტად ამ ლოგიკით მუშაობს. სიდნი ბრენერი, მოლეკულური ბიოლოგიის ერთ-ერთი ფუძემდებელი, ამის შესახებ ღიად წერდა |
| 29-მდგომარეობიანი უჯრედული ავტომატი | ზედმეტად რთული აღმოჩნდა. ედგარ კოდმა (1968) 8 მდგომარეობით გააკეთა, კრისტოფერ ლენგტონმა (1984) კიდევ უფრო გაამარტივა; ჯონ კონვეის „სიცოცხლის თამაშს” (1970) მხოლოდ 2 მდგომარეობა აქვს და უნივერსალურია |
| სირთულის ზღურბლი | ღია და მიმზიდველი იდეაა. მისი ზუსტი რაოდენობრივი ფორმულირება დღემდე არ არსებობს |
| საიმედოობა ჭარბი ორგანიზაციით | ინჟინერიის სტანდარტია — შეცდომაგამძლე გამოთვლა, RAID მასივები, კოსმოსური ხომალდების კომპიუტერები |
ფრთხილად: ხშირად წერენ, რომ ფონ ნეიმანმა „დნმ იწინასწარმეტყველა”. უფრო ზუსტია: მან დაადგინა, თუ რა ლოგიკური არქიტექტურა სჭირდება ნებისმიერ თვითრეპროდუცირებად სისტემას. ქიმიაზე, ორმაგ სპირალზე ან ოთხ ნუკლეოტიდზე მას არაფერი უთქვამს. დნმ-მა მისი არქიტექტურის ერთ-ერთი შესაძლო განხორციელება აჩვენა.
ჰორიზონტალური კავშირები
💡 ფილოსოფიური
- არისტოტელე — „ფორმა” და „მატერია”: ფონ ნეიმანის აღწერა φ(X) არისტოტელური ფორმის კომპიუტაციური ვერსიაა, რომელიც მატერიისგან დამოუკიდებლად არსებობს და გადაიცემა
- ფრიდრიხ ნიცშე — მარადიული დაბრუნება: ასლი, რომელიც უსასრულოდ იმეორებს თავს. ფონ ნეიმანთან განმეორებას მუტაცია ახლავს — და სწორედ ამიტომ არის ის შემოქმედებითი
- ხორხე ლუის ბორხესი — „ბაბილონის ბიბლიოთეკა” და რუკა, რომელიც ტერიტორიის ტოლია: აღწერა, რომელიც აღწერილზე დიდია
📚 ლიტერატურული
- ფაუსტი (წიგნი) — ჰომუნკულუსი, ვაგნერის რეტორტაში ხელოვნურად შექმნილი სიცოცხლე. გოეთე სიცოცხლის შექმნას ალქიმიურად წარმოიდგენდა; ფონ ნეიმანი — ლოგიკურად
- მერი შელის „ფრანკენშტაინი” (1818) — შემოქმედი, რომელიც ქმნილებაზე პასუხისმგებლობას გაურბის. ფონ ნეიმანი მანქანებს აგებს, რომლებიც შემოქმედს აღარ საჭიროებენ
- ოლდოს ჰაქსლი — „საოცარი ახალი სამყაროს” ბოკანოვსკის პროცესი: რეპროდუქცია როგორც ინდუსტრიული ტექნოლოგია
🎬 კინემატოგრაფიული
- „2001: კოსმოსური ოდისეა” — მონოლითები, რომლებსაც ხშირად „ფონ ნეიმანის ზონდების” (თვითრეპროდუცირებადი კოსმოსური ხომალდების) ლიტერატურულ წინაპრად მიიჩნევენ
- „მატრიცა” (1999) — სამყარო როგორც გამოთვლითი სისტემა; აგენტ სმიტის თვითკოპირება ფონ ნეიმანის რეპლიკატორის კინემატოგრაფიული ვერსიაა
🧬 მეცნიერული მემკვიდრეობა
- უნივერსალური კონსტრუქტორი — ცნების ცალკე გვერდი: უჯრედული ავტომატები, დნმ, „სიცოცხლის თამაში”, კომპიუტერული ვირუსები
- კომპიუტერი და ტვინი (წიგნი) — საიმედოობა და „ტვინის ენა” ერთი ხაზის გაგრძელებაა
ვერტიკალური ჯაჭვი
- წინამორბედები: დეკარტი (ცხოველი როგორც ავტომატი) → ლა მეტრი („ადამიანი-მანქანა”, 1747) → ალან ტიურინგი (უნივერსალური მანქანა, 1936) → მაკკალოკი და პიტსი (1943) → ერვინ შრედინგერი („რა არის სიცოცხლე?”, 1944 — „აპერიოდული კრისტალი” როგორც მემკვიდრეობის კოდი)
- ეს წიგნი (ლექციები 1949, გამოცემა 1966): თვითრეპროდუქციის ლოგიკური თეორია
- მემკვიდრეები: უოტსონი და კრიკი (1953 — ბიოლოგიური განხორციელება) → ჯონ კონვეი („სიცოცხლის თამაში”, 1970) → ჯონ ჰოლანდი (გენეტიკური ალგორითმები, 1975) → კრისტოფერ ლენგტონი (ხელოვნური სიცოცხლე, 1987) → სტივენ ვოლფრამი („ახალი სახის მეცნიერება”, 2002) → თვითრეპროდუცირებადი კოსმოსური ზონდების იდეა