კომპიუტერი და ტვინი (The Computer and the Brain, 1958)
ავტორი: ჯონ ფონ ნეიმანი · იელის უნივერსიტეტის სილიმანის ლექციები, დაუმთავრებელი; გამოიცა სიკვდილის შემდეგ
არგუმენტის მოკლე შეჯამება
ეს არის ოთხმოციოდე გვერდის წიგნი, რომელიც ადამიანმა საავადმყოფოს საწოლზე დაწერა, როცა იცოდა, რომ კვდებოდა. ფონ ნეიმანი 1956 წელს იელის საპატიო ლექციებისთვის ემზადებოდა, მაგრამ სიმსივნემ მათი წაკითხვის საშუალება აღარ მისცა. მისი მეუღლე, კლარა ფონ ნეიმანი, წინასიტყვაობაში წერს:
“…by then the illness had definitely gained the upper hand, and even Johnny’s exceptional mind could not overcome the weariness of the body.” („…იმ დროისთვის ავადმყოფობამ საბოლოოდ სძლია და ჯონის განსაკუთრებულმა გონებამაც კი ვეღარ დაძლია სხეულის დაღლილობა“) — კლარა ფონ ნეიმანის წინასიტყვაობა
წიგნის გეგმა მარტივია. პირველ ნაწილში ფონ ნეიმანი აღწერს კომპიუტერს: ანალოგურს და ციფრულს, მის მეხსიერებას, სიჩქარესა და სიზუსტეს. მეორე ნაწილში იმავე საზომებს ტვინს უსადაგებს და ნაბიჯ-ნაბიჯ აჩვენებს, სად ჰგავს ტვინი კომპიუტერს და სად — სრულიად არა.
მსგავსება ზედაპირზე დევს: ნეირონი ან „ისვრის” იმპულსს, ან არა — ეს ორობითი, ციფრული პრინციპია. მაგრამ რაც უფრო ღრმად მიდის ავტორი, მით მეტი განსხვავება ჩნდება. ტვინის ელემენტი კომპიუტერისაზე ათი ათასჯერ ნელია. ის მხოლოდ ორი-სამი ათობითი ნიშნის სიზუსტით ითვლის. და მაინც აკეთებს იმას, რაც კომპიუტერს არ შეუძლია.
ამ პარადოქსიდან ფონ ნეიმანი წიგნის ბოლო გვერდებზე ყველაზე რადიკალურ დასკვნამდე მიდის, რომელიც თავის სათაურშივე ჩანს: „ტვინის ენა არ არის მათემატიკის ენა“. ის მათემატიკა, რომელსაც ფონ ნეიმანმა მთელი ცხოვრება მიუძღვნა, შესაძლოა მხოლოდ „მეორადი ენა” იყოს — ტვინის რეალური, სტატისტიკური „პირველადი ენის” თავზე დაშენებული კულტურული ფენა.
წიგნის სტრუქტურა
| ნაწილი | შინაარსი |
|---|---|
| შესავალი | ავტორი აფრთხილებს, რომ ნეიროლოგი არ არის; მიზანია ტვინისთვის მათემატიკოსის თვალით შეხედვა |
| I. კომპიუტერი | ანალოგური vs ციფრული პროცედურა; მეხსიერების იერარქია; „შენახული პროგრამის” მართვა; შერეული (ანალოგურ-ციფრული) სისტემები |
| II. ტვინი | ნეირონი, აქსონი, სინაფსი; ზღურბლი, დაღლილობა, აღდგენა; მეხსიერების მოცულობა; ციფრული და ანალოგური კომპონენტები; „სრული” და „მოკლე” კოდი |
| II, ბოლო თავები | აღნიშვნის სისტემა „არა ციფრული, არამედ სტატისტიკური”; არითმეტიკული სიზუსტე vs ლოგიკური საიმედოობა; ტვინის ენა არ არის მათემატიკის ენა |
მესამე გამოცემას (2012) ახლავს პოლ და პატრიცია ჩერჩლენდების და რეი კურცვეილის წინასიტყვაობები.
ძირითადი ცნებები — მარტივად
ციფრული vs ანალოგური
ანალოგურ მანქანაში რიცხვი ფიზიკური სიდიდეა — ძაბვა, ბრუნვის კუთხე. ციფრულში ის სიმბოლოების მწკრივია.
მაგალითი: მუსიკის გადაწერა ანალოგურ ფირზე. ყოველი ახალი ასლი ცოტა ხმაურს იძენს, მეათე ასლი კი თითქმის მხოლოდ ხმაურია. ციფრული ფაილი მეათასე ასლზეც უცვლელია. ციფრული პრინციპი, როგორც ფონ ნეიმანი სხვაგან წერს, არის „ძალიან ჭკვიანური ხრიკი, რომ ცუდი სიზუსტისგან უკიდურესი სიზუსტე მიიღო”.
ნეირონი როგორც ლოგიკური ელემენტი
“The functioning of the nervous system is prima facie digital.” („ნერვული სისტემის ფუნქციონირება ერთი შეხედვით ციფრულია“) — ნაწილი II
მაკკალოკ-პიტსის მოდელით: თუ ნეირონს გასააქტიურებლად ორი ერთდროული იმპულსი სჭირდება, ის ლოგიკური „და”-ა (AND); თუ ერთიც საკმარისია — „ან” (OR). მაგრამ ფონ ნეიმანი მაშინვე „ერთი შეხედვით” (prima facie) ამბობს. რეალური ნეირონი იღლება, ზღურბლს იცვლის, ქიმიურ გარემოზეა დამოკიდებული. ორგანიზმი „შერეული სისტემაა” — ციფრული გადაცემა ანალოგური ქიმიის თავზე.
ლოგიკური სიღრმე vs ლოგიკური სიგანე
ეს წიგნის ყველაზე გამჭრიახი ცნებაა.
- სიღრმე — რამდენი თანმიმდევრული ნაბიჯი სჭირდება გამოთვლას
- სიგანე — რამდენი ოპერაცია სრულდება ერთდროულად
მაგალითი: ერთი ადამიანი, რომელიც 1000 ნაბიჯს ზედიზედ დგამს, ღრმა გამოთვლაა. 1000 ადამიანი, რომელთაგან თითოეული ერთ ნაბიჯს დგამს ერთდროულად, განიერი გამოთვლაა.
ნეირონს გადართვისთვის მილიწამები სჭირდება. თუ ადამიანი ნაცნობ სახეს წამის ნაწილში ცნობს, ტვინს მხოლოდ რამდენიმე ათეული ან ასეული თანმიმდევრული ნაბიჯი აქვს. ამიტომ:
“Large and efficient natural automata are likely to be highly parallel, while large and efficient artificial automata will tend to be less so, and rather to be serial.” („დიდი და ეფექტური ბუნებრივი ავტომატები, სავარაუდოდ, მაღალპარალელურია, ხოლო დიდი და ეფექტური ხელოვნური ავტომატები ნაკლებად პარალელური და უფრო სერიული იქნება“) — ნაწილი II, „შედარებათა შეჯამება”
სიზუსტე გაცვლილი საიმედოობაზე
ტვინი რიცხვს ციფრების პოზიციით კი არ წერს, არამედ იმპულსების სიხშირით — რამდენჯერ ისვრის ნეირონი წამში. ეს უხეში კოდია: მხოლოდ 2–3 ათობითი ნიშნის სიზუსტე. მაგრამ თუ რამდენიმე იმპულსი დაიკარგა, საშუალო სიხშირე თითქმის არ იცვლება. კომპიუტერში კი ერთი არასწორი ბიტი მთელ გამოთვლას ანგრევს.
“A deterioration in arithmetics has been traded for an improvement in logics.” („არითმეტიკის გაუარესება ლოგიკის გაუმჯობესებაზე გაიცვალა“) — ნაწილი II
მეხსიერების მოცულობა — 2.8 × 10^20 ბიტი
ფონ ნეიმანი ითვლის: თუ ყოველი ნეირონი წამში დაახლოებით 14 ბიტს იღებს, 10^10 ნეირონია და სიცოცხლე დაახლოებით 2 × 10^9 წამი გრძელდება, მაშინ — „თუ ჭეშმარიტი დავიწყება არ ხდება” — სულ 2.8 × 10^20 ბიტი გამოდის. ის თავადვე აღიარებს:
“We do most emphatically not know what type of physical entities are the basic components for the memory in question.” („ჩვენ უაღრესად კატეგორიულად არ ვიცით, რა ტიპის ფიზიკური ერთეულებია ამ მეხსიერების საბაზისო კომპონენტები“) — ნაწილი II
„სრული” და „მოკლე” კოდი
სრული კოდი მანქანის მშობლიური ინსტრუქციებია. მოკლე კოდი პროგრამაა, რომელიც ერთ მანქანას სხვა მანქანის მიბაძვას აიძულებს — დღევანდელი ენით, ინტერპრეტატორი ან ემულატორი. ეს ტექნიკური ცნება წიგნის ფინალის გასაღებია: ფონ ნეიმანის აზრით, ჩვენი მათემატიკა ტვინის მოკლე კოდის მსგავსია.
ფილოსოფიური ბირთვი — „ტვინის ენა არ არის მათემატიკის ენა”
ბოლო თავში ფონ ნეიმანი ტექნიკურ შედარებას ფილოსოფიად აქცევს:
“Logics and mathematics in the central nervous system, when viewed as languages, must structurally be essentially different from those languages to which our common experience refers.” („ლოგიკა და მათემატიკა ცენტრალურ ნერვულ სისტემაში, თუ მათ ენებად განვიხილავთ, სტრუქტურულად არსებითად უნდა განსხვავდებოდეს იმ ენებისგან, რომლებსაც ჩვენი ჩვეულებრივი გამოცდილება იცნობს“) — ნაწილი II, ბოლო თავი
არგუმენტი სამ ნაბიჯად:
- ფორმალური მათემატიკა გრძელ, ზუსტ ჯაჭვებს მოითხოვს (დიდი ლოგიკური და არითმეტიკული სიღრმე)
- ტვინს ამის „აპარატურა” არ აქვს — ის ნელია, უხეშია და ხმაურიანია
- მაშასადამე, ტვინის მშობლიური ენა სხვა რამეა — სტატისტიკური, ზედაპირული და მასიურად პარალელური. მათემატიკა კი ამ ენის თავზე აგებული, ისტორიულად განვითარებული კულტურული კონსტრუქციაა
ფონ ნეიმანი იქვე ამბობს, რომ ბერძნულის ან სანსკრიტის მსგავსად, ლოგიკაცა და მათემატიკაც „ისტორიული შემთხვევითობის” შედეგია და არა აზროვნების აბსოლუტური ფორმა.
ეს არის XX საუკუნის უდიდესი მათემატიკოსის აღსარება: მათემატიკა ადამიანის აზროვნების საფუძველი კი არა, მისი საოცარი, მაგრამ მეორადი ინსტრუმენტია. დაწვრილებით იხ. ტვინის პირველადი და მეორადი ენა, ხოლო ანტიკური პარალელისთვის — შინაგანი ლოგოსი ↔ ფონ ნეიმანი ↔ ენობრივი მოდელები.
შესავალში ის ამას წინასწარ აცხადებს:
“…a deeper mathematical study of the nervous system… may alter the way in which we look on mathematics and logics proper.” („…ნერვული სისტემის უფრო ღრმა მათემატიკურმა შესწავლამ შეიძლება შეცვალოს, როგორ ვუყურებთ საკუთრივ მათემატიკასა და ლოგიკას“) — შესავალი
რამ გაუძლო დროს
| ფონ ნეიმანის დებულება | სტატუსი დღეს |
|---|---|
| ტვინი მასიურად პარალელურია, კომპიუტერი — სერიული | გამართლდა. სწორედ ამიტომ ეყრდნობა თანამედროვე ღრმა სწავლება GPU-ებს — ათასობით პარალელურ ბირთვს |
| ნეირონული კოდი სტატისტიკური და სიხშირულია | ნაწილობრივ. სიხშირული კოდირება არსებობს, მაგრამ იმპულსის ზუსტი დრო და ნეირონთა ჯგუფური აქტივობაც ინფორმაციას ატარებს |
| მეხსიერება და პროცესორი ტვინში არ არის გამიჯნული | გამართლდა მიმართულებით. მეხსიერება სინაფსური კავშირების ძალაშია განაწილებული; ხელოვნურ ნეირონულ ქსელებში ამას „წონები” ჰქვია |
| 2.8 × 10^20 ბიტი, „ჭეშმარიტი დავიწყების გარეშე” | არ გამართლდა. წინაპირობა მცდარია: ტვინი აქტიურად ივიწყებს და ნედლ მონაცემებს კი არ ინახავს, არამედ შეკუმშულ ნიმუშებს. ამას კურცვეილიც აღნიშნავს წინასიტყვაობაში |
| ნეირონი ერთი შეხედვით ციფრულია | გამართლდა, მაგრამ ფონ ნეიმანის საკუთარი სიფრთხილით: დენდრიტული გამოთვლა, ნეირომოდულატორები და გლია ბევრად მეტ ანალოგურ სირთულეს მატებს |
| მათემატიკა „მეორადი ენაა” | ღია და საინტერესო ჰიპოთეზაა. ემპირიულად ნაწილობრივ ეხმიანება მას კვლევა, რომლის მიხედვითაც ენობრივი ქსელი და მათემატიკური აზროვნება ტვინში ნაწილობრივ განცალკევებულია. იხ. ტვინის პირველადი და მეორადი ენა |
ფრთხილად: პოპულარულ ტექსტებში ხშირად წერენ, რომ თანამედროვე დიდმა ენობრივმა მოდელებმა ფონ ნეიმანის თეზისი „დაამტკიცა”. ეს გადაჭარბებაა. სწორი ფორმულირება ასეთია: ნეირონული ქსელები აჩვენებს, რომ სტატისტიკურ, განაწილებულ სისტემას შეუძლია ენის წარმოქმნა ცხადად ჩაწერილი გრამატიკული წესების გარეშე. ეს ფონ ნეიმანის ინტუიციას ეთანხმება, მაგრამ ადამიანის ტვინზე პირდაპირ არაფერს ამტკიცებს.
სტილი — მოაზროვნე, რომელიც ბოლომდე ფიქრობს
ტექსტი ფრაგმენტულია. ზოგიერთი თავი რამდენიმე აბზაცია, ზოგი მხოლოდ სათაური და მოხაზულობა. მაგრამ ეს დაუმთავრებლობა წიგნს ძალას მატებს. ფონ ნეიმანი წერს, რომ ის, რასაც ეყრდნობა, „ჯერჯერობით მხოლოდ არასრულყოფილად გამოთქმული და ძლივს ფორმალიზებული ‘გამოცდილების ერთობლიობაა’”. ის არ თამაშობს ყოვლისმცოდნის როლს, თითქმის ყოველ გვერდზე აღნიშნავს, სად მთავრდება მისი ცოდნა.
ფორმა შინაარსს ეხმიანება: წიგნი, რომელიც ამტკიცებს, რომ აზრი სიტყვაზე ადრე იბადება, თავადაც სიტყვად ბოლომდე ვერ ქცეული აზრია.
ჰორიზონტალური კავშირები
💡 ფილოსოფიური
- პლატონი — მათემატიკა როგორც იდეების სამყაროს ენა. ფონ ნეიმანი პლატონურ იერარქიას აბრუნებს: მათემატიკა ტვინის „ქვედა” ფენის თავზე აგებული კულტურული ნაშენია
- ჰუსერლის „კრიზისი” — ჰუსერლი ამტკიცებს, რომ მათემატიზებული მეცნიერება „სასიცოცხლო სამყაროს” (Lebenswelt) ივიწყებს. ფონ ნეიმანი ნეირობიოლოგიური გზით მიდის მსგავს დასკვნამდე: ფორმალური ენა ცოცხალი, წინაფორმალური ფენიდან იზრდება
- მარტინ ჰაიდეგერი — „ტექნიკის საკითხი” (1954) და ეს წიგნი ერთ ათწლეულს ეკუთვნის: ერთი ტექნოლოგიურ გონს აკრიტიკებს, მეორე მის საკუთარ საზღვრებს აღმოაჩენს
- შინაგანი ლოგოსი ↔ ფონ ნეიმანი ↔ ენობრივი მოდელები — სტოიკოსების logos endiathetos და logos prophorikos
🧠 ფსიქოლოგიური და კოგნიტური
- ტვინის პირველადი და მეორადი ენა — წიგნის ცენტრალური თეზისის ცალკე გვერდი
- როგორ სწავლობს ტვინი — ლოგიკური სიღრმის შეზღუდვა სწავლის მეცნიერებაში სამუშაო მეხსიერების შეზღუდვად გვევლინება
- არაცნობიერი — „პირველადი ენა” ის ფენაა, სადაც აზრი ცნობიერებამდე მუშავდება
- კარლ იუნგი — იუნგის ინტუიცია, რომ ფსიქიკის ღრმა ფენები სიმბოლოებით „ფიქრობს” და არა ცნებებით, ფონ ნეიმანის ჰიპოთეზის ფსიქოლოგიური ანალოგია
📚 ლიტერატურული
- ხორხე ლუის ბორხესი — „ფუნესი, მახსოვრობის ფენომენი”: ადამიანი, რომელიც არაფერს ივიწყებს და სწორედ ამიტომ ვერ აზროვნებს. ზუსტი ლიტერატურული პასუხი ფონ ნეიმანის „ჭეშმარიტი დავიწყების გარეშე” დაშვებაზე
- იატაკქვეშეთის ჩანაწერები (წიგნი) — „ორჯერ ორი ოთხი სიკვდილის დასაწყისია”: ადამიანი, რომელიც ფორმალურ ლოგიკას თავის ცოცხალ ნებას ვერ უთმობს
🎬 კინემატოგრაფიული
- „2001: კოსმოსური ოდისეა” — HAL 9000: მანქანა, რომელიც სრულყოფილად ლაპარაკობს „მეორად ენაზე” და სწორედ ამიტომ შემზარავია
- „ექს მაქინა” (2014) და „ის” (Her, 2013) — მანქანური გონი, რომელიც ადამიანურ ენას ითვისებს; რას ნიშნავს ეს „შინაგანი” ენის თვალსაზრისით?
ვერტიკალური ჯაჭვი
- წინამორბედები: ლაიბნიცი (აზროვნება როგორც გამოთვლა) → ჩარლზ ბებიჯი და ადა ლავლეისი (ანალიტიკური მანქანა, XIX ს.) → ალან ტიურინგი (1936, 1950) → მაკკალოკი და პიტსი (ფორმალური ნეირონი, 1943) → კლოდ შენონი (1948)
- ეს წიგნი (1958): ტვინისა და კომპიუტერის პირველი სისტემური რაოდენობრივი შედარება
- მემკვიდრეები: ფრენკ როზენბლატის პერცეპტრონი (1958) → ჰანს მორავეკი და „მორავეკის პარადოქსი” (1988) → რუმელჰარტისა და მაკკლელანდის კონექციონიზმი (1986) → პოლ და პატრიცია ჩერჩლენდების ნეიროფილოსოფია → ღრმა სწავლება და დიდი ენობრივი მოდელები