ფონ ნეიმანის ჯაჭვი: კვანტური გაზომვა და დამკვირვებლის პრობლემა
მოკლედ
1932 წელს ფონ ნეიმანმა წიგნში „კვანტური მექანიკის მათემატიკური საფუძვლები” (Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) დასვა კითხვა, რომელიც ფიზიკასა და ფილოსოფიას დღემდე აწუხებს: სად მთავრდება ფიზიკური სამყარო და სად იწყება ის, ვინც მას აკვირდება?
ამ კითხვიდან მოგვიანებით იდეა წარმოიშვა, რომ ადამიანის ცნობიერება „იწვევს” კვანტური მდგომარეობის კოლაფსს. ეს იდეა ხშირად ფონ ნეიმანს მიეწერება. ეს გვერდი აჩვენებს, რომ თავად ფონ ნეიმანი გაცილებით ფრთხილი იყო, ვიდრე მის სახელთან დაკავშირებული პოპულარული ინტერპრეტაცია.
1. გაზომვის პრობლემა მარტივად
კვანტური მექანიკის მიხედვით, ნაწილაკს შეუძლია ერთდროულად რამდენიმე შესაძლო მდგომარეობის „ნარევში” ყოფნა — ამას სუპერპოზიცია ჰქვია. მაგალითად, ელექტრონის სპინი შეიძლება ერთდროულად იყოს „ზემოთ” და „ქვემოთ” მიმართული, გარკვეული ალბათობებით.
როცა სპინს ვზომავთ, ყოველთვის ერთ კონკრეტულ შედეგს ვიღებთ: ან „ზემოთ”, ან „ქვემოთ”. ამ გადასვლას „ტალღური ფუნქციის კოლაფსი” ჰქვია.
პრობლემა ის არის, რომ კვანტური მექანიკის ძირითადი განტოლება — შრედინგერის განტოლება — უწყვეტი და დეტერმინისტულია და კოლაფსს არ შეიცავს. სუპერპოზიცია მისით სუპერპოზიციად რჩება. მაშ, საიდან ჩნდება კონკრეტული შედეგი? და რით განსხვავდება „გაზომვა” ნებისმიერი სხვა ფიზიკური ურთიერთქმედებისგან?
2. ფონ ნეიმანის ორი პროცესი
ფონ ნეიმანმა კვანტური მექანიკა ჰილბერტის სივრცის მკაცრ მათემატიკურ ენაზე გადაიტანა. ამით მან ჰაიზენბერგის „მატრიცული” და შრედინგერის „ტალღური” მექანიკა ერთი თეორიის ორ ფორმად აჩვენა. (ეს მხოლოდ მისი დამსახურება არ ყოფილა: მსგავსი შედეგები პოლ დირაკს, პასკუალ იორდანსა და თავად შრედინგერსაც ჰქონდათ. ფონ ნეიმანის წვლილი მათემატიკური სიმკაცრე იყო.)
მან ცხადად გამიჯნა ორი სრულიად განსხვავებული პროცესი:
| პროცესი 1 | პროცესი 2 | |
|---|---|---|
| რა არის | გაზომვა, „კოლაფსი” | ჩვეულებრივი დროითი ევოლუცია |
| ხასიათი | წყვეტილი, ალბათური, შეუქცევადი | უწყვეტი, დეტერმინისტული, შექცევადი |
| რა მართავს | ალბათობის წესი | შრედინგერის განტოლება |
| როდის მოქმედებს | „გაზომვის მომენტში” | გაზომვებს შორის |
ფიზიკის უდიდესი პრობლემა ორ სტრიქონში: ორი კანონი, და არავინ იცის, ზუსტად როდის მოქმედებს პირველი და არა მეორე.
3. ჯაჭვი
ფონ ნეიმანის მსჯელობა ასეთია:
- ელექტრონი სუპერპოზიციაშია
- მას ზომავს ხელსაწყო. მაგრამ ხელსაწყოც ატომებისგან შედგება — მასაც შრედინგერის განტოლება უნდა მართავდეს. ელექტრონთან ურთიერთქმედების შემდეგ ხელსაწყოც სუპერპოზიციაში აღმოჩნდება („ისარი მარცხნივ” და „ისარი მარჯვნივ” ერთდროულად)
- ხელსაწყოს უყურებს ადამიანის თვალი. ბადურა, მხედველობის ნერვი, ტვინის ქერქი — ყველაფერი ეს ფიზიკური მატერიაა
- სად მთავრდება ჯაჭვი? სად ხდება კოლაფსი?
ფონ ნეიმანი ჯაჭვს ერთ მხარეს „დაკვირვებულ სისტემად” ყოფს, მეორე მხარეს კი „დამკვირვებლად”. საბოლოო წერტილს ის „აბსტრაქტულ მე”-ს (abstraktes Ich) უწოდებს — სუბიექტურ აღქმას, რომლის მიღმაც ფიზიკური აღწერა აღარ გრძელდება.
რა თქვა ფონ ნეიმანმა სინამდვილეში
ფონ ნეიმანის გადამწყვეტი შედეგი ის იყო, რომ ამ ზღვრის (გერმანულად Schnitt — „ჭრილი”) გავლება ჯაჭვის ნებისმიერ წერტილში შეიძლება — ხელსაწყოსა და თვალს შორის, თვალსა და ტვინს შორის, ტვინსა და „მე”-ს შორის — ისე, რომ დაკვირვებადი, სტატისტიკური შედეგი არ შეიცვლება. ეს კვანტური ფორმალიზმის მათემატიკური თვისებაა.
ის ამას ფსიქოფიზიკური პარალელიზმის პრინციპს უკავშირებს — მეცნიერული მსოფლმხედველობის ფუნდამენტურ მოთხოვნას, რომ სუბიექტური აღქმა ისე უნდა აღიწეროს, თითქოს ის ფიზიკური სამყაროს ნაწილი ყოფილიყო.
მითის მსხვრევა: ფონ ნეიმანს არ უმტკიცებია, რომ ცნობიერება ფიზიკურად იწვევს კოლაფსს. მან აჩვენა, რომ ფორმალიზმი ამ კითხვას ღიად ტოვებს — რომ ზღვარი გადაადგილებადია და ფიზიკა ვერ გვეუბნება, სად არის ის „სინამდვილეში”.
4. ვინ გადადგა შემდეგი ნაბიჯი
ფრიც ლონდონი და ედმონ ბაუერი (1939)
მოკლე წიგნში „დაკვირვების თეორია კვანტურ მექანიკაში” მათ პირველებმა ცხადად თქვეს, რომ ჯაჭვს დამკვირვებლის ცნობიერება ხურავს — ინტროსპექციის უნარი, რომლითაც ადამიანი საკუთარ მდგომარეობას აცნობიერებს.
იუჯინ ვიგნერი (1961) — „ვიგნერის მეგობარი”
ფონ ნეიმანის ბავშვობის მეგობარმა და სკოლის თანამოსწავლემ, ნობელის ლაურეატმა იუჯინ ვიგნერმა, სტატიაში „შენიშვნები გონებისა და სხეულის საკითხზე” აზრობრივი ექსპერიმენტი წარმოადგინა:
ვიგნერის მეგობარი ლაბორატორიაში ზომავს ნაწილაკს. ვიგნერი გარეთაა და შედეგი ჯერ არ იცის. ვიგნერისთვის მეგობარიც სუპერპოზიციაში უნდა იყოს: „შედეგი A-ს მნახველი” და „შედეგი B-ს მნახველი” ერთდროულად. მაგრამ მეგობარი ხომ რაღაც კონკრეტულს ხედავს! ვიგნერის დასკვნა: ცნობიერი არსება სუპერპოზიციაში ვერ იქნება, ამიტომ ცნობიერება კოლაფსს იწვევს.
“…it was not possible to formulate the laws of quantum mechanics in a fully consistent way without reference to the consciousness.” („…კვანტური მექანიკის კანონების სრულად თანმიმდევრული ჩამოყალიბება ცნობიერებაზე მითითების გარეშე შეუძლებელი იყო“) — ვიგნერი, 1961
ამ ორი ნაშრომის შემდეგ დამკვიდრდა ტერმინი „ფონ ნეიმან-ვიგნერის ინტერპრეტაცია”, თუმცა ფონ ნეიმანის საკუთარი პოზიცია მათზე ბევრად ფრთხილი იყო.
ვიგნერის უკან დახევა
1970-იან წლებში ვიგნერმა ეს პოზიცია მიატოვა. ერთ-ერთი მიზეზი დეკოჰერენციის თეორიის განვითარება იყო (ჰ. დიტერ ცე), რომელიც აჩვენებდა, რომ მაკროსკოპული სისტემები გარემოსთან ურთიერთქმედების გამო სუპერპოზიციას თითქმის მყისიერად კარგავს — დამკვირვებლის ცნობიერების გარეშე.
5. ფონ ნეიმანის შეცდომა — ფარული ცვლადები
იმავე 1932 წლის წიგნში ფონ ნეიმანმა „დაამტკიცა”, რომ კვანტური მექანიკა ვერ შეივსება ფარული ცვლადებით — დამატებითი, ჩვენთვის უცნობი პარამეტრებით, რომლებიც კვანტურ შემთხვევითობას დეტერმინისტულს გახდიდა. ეს „დამტკიცება” ათწლეულების განმავლობაში ფიზიკოსებს აინშტაინის ტიპის „დამალული რეალობის” იდეაზე ფიქრისგან აკავებდა.
- გრეტე ჰერმანმა (1935) აჩვენა, რომ დამტკიცების ერთ-ერთი წინაპირობა — მოლოდინის მნიშვნელობების წრფივი შეკრებადობა — ფარული ცვლადების ჰიპოთეტურ მდგომარეობებზე გავრცელებისას იმას ითხოვს, რისი დამტკიცებაც უნდა. მისი ნაშრომი თითქმის არავის შეუმჩნევია
- ჯონ ბელმა (1966) იგივე შეცდომა დამოუკიდებლად აღმოაჩინა და ფონ ნეიმანის დამტკიცება უხეშად შეაფასა („სულელური”). ბელმა ააგო ფარული ცვლადების მარტივი მოდელი, რომელიც ფონ ნეიმანის თეორემას არღვევს. დევიდ ბომის თეორია (1952) უკვე არსებობდა, როგორც ასეთი მოდელის სრული მაგალითი
ზოგი თანამედროვე ისტორიკოსი და ფილოსოფოსი (მაგ., ჯეფრი ბაბი, 2010) ამტკიცებს, რომ ბელის კრიტიკა ზედმეტად მკაცრი იყო: ფონ ნეიმანის თეორემა მცდარი კი არ არის, არამედ ფარული ცვლადების მხოლოდ ერთ, ვიწრო კლასს გამორიცხავს — და შეცდომა იყო არა თავად თეორემა, არამედ მისი გადაჭარბებული ინტერპრეტაცია.
ბიოგრაფიული ირონია: XX საუკუნის ყველაზე ზუსტი მათემატიკოსის ყველაზე ცნობილი „შეცდომა” ტექნიკური კი არ იყო, არამედ ინტერპრეტაციული — დაშვება, რომელიც ფიზიკურად თავისთავად ცხადი ეჩვენებოდა.
6. სადაა დღეს ეს კითხვა
ძირითადი ინტერპრეტაციები
| ინტერპრეტაცია | გაზომვის პრობლემის „გადაწყვეტა” |
|---|---|
| კოპენჰაგენის (ბორი, ჰაიზენბერგი) | კლასიკური ხელსაწყოს ცნება პირველადია; კოლაფსი პრაქტიკული წესია |
| დეკოჰერენცია | გარემო სუპერპოზიციას თითქმის მყისიერად „აბნევს”. თავისთავად, ის გაზომვის პრობლემას ბოლომდე არ ხსნის, მაგრამ ხსნის, რატომ ვერ ვხედავთ სუპერპოზიციას ყოველდღიურად |
| მრავალი სამყარო (ევერეტი, 1957) | კოლაფსი არ არსებობს; ყოველი შედეგი რეალიზდება სამყაროს სხვადასხვა „შტოში” |
| ბომის მექანიკა | ნაწილაკებს ყოველთვის აქვთ კონკრეტული მდებარეობა; ტალღური ფუნქცია მათ „მართავს” |
| ობიექტური კოლაფსი (GRW, პენროუზი) | შრედინგერის განტოლება ოდნავ არასწორია; კოლაფსი ფიზიკური პროცესია |
| QBism | ტალღური ფუნქცია დამკვირვებლის ცოდნა ან რწმენაა და არა რეალობის აღწერა |
| „ცნობიერება იწვევს კოლაფსს” | ლონდონი, ბაუერი, ადრეული ვიგნერი |
რამდენად სერიოზულად ეკიდებიან ფიზიკოსები ცნობიერების როლს?
ძალიან ცოტა. 2013 წელს შლოსჰაუერმა, კოფლერმა და ცაილინგერმა კვანტური მექანიკის საფუძვლების კონფერენციის 33 მონაწილე გამოკითხეს. იმ პოზიციას, რომ დამკვირვებლის ცნობიერებას ფიზიკური როლი აქვს, მხოლოდ ძალიან მცირე ნაწილმა დაუჭირა მხარი.
არსებობს ფრთხილი თანამედროვე მცდელობებიც. მაგალითად, ელიას ოკონმა და მიგელ ანხელ სებასტიანმა (2018) შემოგვთავაზეს ობიექტური კოლაფსის მოდელი, სადაც კოლაფსის „ძრავა” ცნობიერების ინფორმაციული საზომია (ჯულიო ტონონის ინტეგრირებული ინფორმაციის თეორიიდან). ეს სპეკულაციური, მაგრამ ფიზიკალისტური მოდელია და არა მისტიკა.
კვანტური მისტიციზმი
„დამკვირვებლის” იდეა ფსევდომეცნიერებაში ყველაზე მეტად დამახინჯებული კონცეფციაა: „შენი აზრი ქმნის რეალობას”, „კვანტური მიზიდულობის კანონი”, „კვანტური მკურნალობა”. ეს არაფერ შუაშია ფონ ნეიმანთან, ვიგნერთან ან რომელიმე სერიოზულ ფიზიკოსთან. კვანტურ მექანიკაში „დამკვირვებელი” შეიძლება იყოს უბრალოდ დეტექტორი, ხოლო „დაკვირვება” — ფიზიკური ურთიერთქმედება. ხეივნის პრინციპით — იხ. ნეიროლინგვისტური პროგრამირება — სადავო იდეას ადგილი აქვს მატრიცაში, როგორც კულტურულ ფენომენს, მაგრამ მკაფიო შეფასებით.
7. ფილოსოფიური იმპლიკაციები
გონება და სხეული
დეკარტის „გონებისა და სხეულის” პრობლემა ფიზიკაში მოულოდნელად დაბრუნდა. თუ ფიზიკური აღწერა სადღაც უნდა შეწყდეს, რა არის ის, რაც მის მიღმაა? ფონ ნეიმანის „აბსტრაქტული მე” არ არის სული — ის ფორმალური წერტილია, სადაც აღწერა მთავრდება. მაგრამ ის ზუსტად იმ ადგილს მიუთითებს, სადაც ფილოსოფია იწყება.
ობიექტურობა
ფიზიკოსმა აბრაამ პაისმა გაიხსენა, როგორ ჰკითხა ერთხელ აინშტაინმა, მართლა სჯეროდა თუ არა, რომ მთვარე მხოლოდ მაშინ არსებობს, როცა მას ვინმე უყურებს. აინშტაინისთვის ეს აბსურდი იყო. ამ კითხვაში კვანტური მექანიკის მთელი ფილოსოფიური დაძაბულობაა.
თავისუფალი ნება
კვანტური შემთხვევითობა ხშირად თავისუფალი ნების „ფიზიკურ საფუძვლად” მოჰყავთ. მაგრამ შემთხვევითობა არ არის თავისუფლება. მონეტის აგდება ნებას არ წარმოადგენს. თუ ჩემი გადაწყვეტილება კვანტური შემთხვევითობიდან მოდის, ის ჩემი უფრო ნაკლებად არის, ვიდრე დეტერმინისტული.
ფონ ნეიმანის ორი ჯაჭვი
საინტერესოა, რომ ფონ ნეიმანი სიცოცხლის ბოლოს — „კომპიუტერსა და ტვინში” — მეორე ჯაჭვს მიადგა: სტატისტიკური ნეირონული აქტივობიდან („პირველადი ენა”) ცნობიერ, სიმბოლურ აზროვნებამდე („მეორადი ენა”). ორივე შემთხვევაში კითხვა ერთია: სად და როგორ ხდება გადასვლა ფიზიკური პროცესიდან განცდამდე? იხ. ტვინის პირველადი და მეორადი ენა.
ჰორიზონტალური კავშირები
💡 ფილოსოფია
- ჰუსერლი — ფიზიკა, რომელიც დამკვირვებლის სამყაროს (Lebenswelt) ივიწყებს, და ფიზიკა, რომელშიც დამკვირვებელი უკან ბრუნდება
- ჯორჯ ბერკლი — esse est percipi, „არსებობა აღქმულობაა”: ცნობიერებით გამოწვეული კოლაფსის XVIII საუკუნის წინაპარი
- არტურ შოპენჰაუერი — „სამყარო როგორც წარმოდგენა”: სუბიექტი, რომლის გარეშეც ობიექტი არ არსებობს
- თავისუფალი ნება — შემთხვევითობა და თავისუფლება
📚 ლიტერატურა
- ხორხე ლუის ბორხესი — „განშტოებული ბილიკების ბაღი” (1941): ევერეტის „მრავალი სამყაროს” ლიტერატურული წინასწარმეტყველება, 16 წლით ადრე
- ფრანც კაფკა — დამკვირვებელი, რომელიც სისტემის ნაწილია და მის გარეთ ვერ გავა
🎬 კინო
- „ყველაფერი ყველგან ერთდროულად” (2022) — „მრავალი სამყაროს” პოპულარული კულტურული ვერსია
- სტალკერი (1979) — ოთახი, რომელიც „ნამდვილ” სურვილს ასრულებს: ცნობიერება, რომელიც რეალობას ცვლის — და შიში იმისა, რა აღმოჩნდება მის ფსკერზე
ვერტიკალური ჯაჭვი
- წინამორბედები: დეკარტი (გონება და სხეული) → ჯორჯ ბერკლი (esse est percipi) → ნილს ბორი (კომპლემენტარობა, 1927) → ვერნერ ჰაიზენბერგი (განუზღვრელობა, 1927)
- ეს იდეა (1932): ჯონ ფონ ნეიმანი — ორი პროცესი, ჯაჭვი, გადაადგილებადი ჭრილი
- მემკვიდრეები: აინშტაინი, პოდოლსკი, როზენი (1935) → ერვინ შრედინგერის კატა (1935) → ლონდონი და ბაუერი (1939) → ბომი (1952) → ევერეტი (1957) → ვიგნერი (1961) → ბელი (1964, 1966) → ცე (დეკოჰერენცია, 1970) → ალენ ასპე (ბელის უტოლობის ექსპერიმენტული შემოწმება, 1982; ნობელი 2022)